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Simulación de la experiencia de Rutherford

Los experimentos llevados a cabo por Geiger y Mardsen en el laboratorio de Rutherford consistían en bombardear una lámina de oro de menos de un micrómetro de espesor con partículas alfa que provenían de la desintegración del radio y cuya energía era del orden de 5 MeV.

rutherford_5.gif (5781 bytes) Observaron que la mayor parte de las partículas que atravesaban la lámina seguían una línea recta o se desviaban un ángulo muy pequeño de la dirección inicial. Solamente, muy pocas partículas se desviaban grandes ángulos, lo que contradecía el modelo atómico propuesto por Thomson. Rutherford supuso que dichas desviaciones provenían de una única interacción entre la partícula proyectil y el átomo, el cual debería alojar en su interior una fuente pequeña pero intensa de campo eléctrico, el núcleo.

El programa interactivo (más abajo) simula un haz cilíndrico y homogéneo de partículas que se dirigen hacia los átomos que forman el blanco. Se dispersan debido a la interacción eléctrica y se registran en unos detectores de anchura angular 1º, que en forma de anillo que cubren el intervalo 0-180º.

Los detalles del modelo simulado, así como la gran variedad de experiencias que pueden realizarse con el programa original se pueden consultar en el texto el artículo mencionado en las referencias. En nuestra versión simplificada, se supondrá que la masa del núcleo es mucho mayor que la del proyectil, y que el espesor del blanco será tal que cada partícula incidente del haz experimenta una única interacción.

Se introduce

Se activa el botón de radio Resultados y se pulsa el botón titulado Calcula, el programa muestra el número de partículas dispersadas en distintos intervalos angulares.

Se activa el botón de radio titulado Gráfica y a continuación, se pulsa el botón titulado Calcula. Comprobamos la fórmula de Rutherford de la siguiente manera:

Tomando logaritmos en la fórmula de Rutherford

logσ(Φ)=cte4·logsin( Φ 2 )

donde σ (Φ )= N/(2π·sinΦ), N es el número de partículas registradas en el detector de ángulo Φ.

En el eje vertical, se representa el logaritmo de σ (Φ). En el eje horizontal se representa el logaritmo del seno de la mitad del ángulo de dispersión sin(Φ/2).

Se obtiene una línea recta cuya pendiente es –4 o un número muy próximo a éste. Verificándose de este modo, la famosa fórmula de Rutherford.

Referencias

Paniagua, Sánchez, Moreno, Rufo. Rutherford simple and multiple scattering by computer simulation. Eur. J. Phys. 22 (2001), pp. 157-167.

Este applet es una versión simplificada de una aplicación que se puede descargar de la dirección http://webepcc.unex.es/~ppmoreno

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