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Un defecto puntual

Un electrón se puede mover libremente por la red cristalina, sin embargo, cualquier irregularidad en la periodicidad de la red perturba su movimiento. Estas irregularidades en la red se deben a las imperfecciones en los sólidos, tales como espacios vacantes, átomos intersticiales y desplazados, dislocaciones e impurezas. Por ejemplo, si se agrega una cantidad pequeña de átomos de impureza y estos se distribuyen uniformemente por todo el sólido, la conductividad se modifica.

Un aislante puro es transparente pero si contiene impurezas presenta color. Por ejemplo, el corindón puro debería ser transparente, pero el rubí que tiene algunas impurezas de cromo presenta un intenso color rojo. La fosforescencia se explica también en términos de impurezas, por ejemplo, el sulfuro de zinc ampliamente usado en las pantallas de televisión, y en los contadores de centelleo.

Actividades

El applet de esta página es semejante al sólido lineal, salvo que en éste podemos situar un defecto en el centro de la red lineal consistente en un pozo de potencial de distinta anchura y/o profundidad. El objetivo del programa es observar cómo se modifican los niveles de energía y las funciones de onda por la presencia de dicho defecto.

Se introduce los parámetros que definen el sistema de pozos de potencial

Se introduce los parámetros que definen el defecto:

Pulsando en el botón titulado Niveles, se calculan los niveles de energía, su valor numérico se muestra en el control lista a la izquierda de la ventana, y se representan mediante líneas horizontales sobre la función potencial.

Seleccionando con el ratón un nivel de energía en la caja de listas y pulsando en el botón titulado Función de onda, se representa la función de onda correspondiente al nivel seleccionado. El mismo resultado se obtiene haciendo doble-clic sobre el valor del nivel de energía en la caja de listas situada a la izquierda de la ventana.

Cuando el número de pozos es elevado, el programa tarda cierto tiempo en efectuar el cálculo. Cuando el cursor por defecto cambia a la forma de reloj de arena comienza el proceso de cálculo, y termina cuando aparece de nuevo sobre la ventana del applet el cursor por defecto en forma de puntero.

Solido3.gif (2101 bytes)

Debido a la complejidad del cálculo de los niveles de energía y de las funciones de onda correspondientes a cada nivel, el programa no responde adecuadamente en algunas situaciones y en particular, cuando se incrementa la profundidad del pozo y los primeros niveles de energía caen por debajo del origen, tal como se ve en la figura.

Por ejemplo, cuando el primer nivel de energía está por debajo del origen (E<0), sería necesario calcular la energía de dicho nivel con una precisión muy elevada para que la representación de la función de onda tienda a cero cuando nos alejamos del origen hacia la izquierda o hacia la derecha.

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