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Medida de la velocidad del sonido con el tubo de Quincke

Una de las características esenciales del movimiento ondulatorio es el fenómeno de la interferencia.  En esta página, se introduce la interferencia mediante un experimento simulado (el tubo de Quincke), que sirve para medir la velocidad del sonido.

Interferencia de dos pulsos

El applet que se muestra la interferencia de dos pulsos iguales:

donde v es la velocidad de propagación que se ha fijado en v=1

Actividades

Se activa el botón de radio titulado:

Se pulsa el botón titulado Empieza

Se observa el movimiento de los dos pulsos (rojo y azul) en la parte superior del applet y el resultado de la superposición en la parte inferior.

Medida de la velocidad del sonido. El tubo de Quincke

El dispositivo consta de dos tubos en forma de U, uno fijo de diámetro interno de 1 a 3 cm, y otro corredizo, cuyo diámetro interior es igual al diámetro exterior del tubo fijo. El sonido emitido por un altavoz, conectado a un generador de funciones de frecuencia variable, viaja por dos caminos diferentes: por el brazo derecho y por el brazo izquierdo. El micrófono capta la superposición de ambas ondas y su señal eléctrica generada se analiza con un osciloscopio.

Las ecuaciones de las ondas armónicas que viajan por el camino izquierdo y por el camino derecho son, respectivamente

Ψ10·sink(x-vt)
Ψ20·sink(x-vt)

Donde k es el número de onda k=2π/λλ es la longitud de onda λ=v/f, v es la velocidad de propagación del sonido en el aire en condiciones normales, alrededor de 340 m/s y f la frecuencia del sonido emitido.

Desde el altavoz al micrófono, el sonido recorre por el lado izquierdo, un camino de longitud x1 y por el lado derecho, un camino de longitud x2. En la posición del micrófono, tendremos la composición de dos MAS de la misma dirección y frecuencia

Ψ10·sink(x1-vt)=Ψ0·sin(kx1-ωt)
Ψ20·sink(x2-vt)=Ψ0·sin(kx2-ωt)

k x 2 k x 1 = 2π λ ( x 2 x 1 )=n·2π( x 2 x 1 )=nλn=0, 1, 2...

k x 2 k x 1 = 2π λ ( x 2 x 1 )=(2n+1)π( x 2 x 1 )=( n+ 1 2 )λn=0, 1, 2...

Supongamos que cuando el brazo corredizo está en la posición 0 de la regla, la longitud de ambos caminos es la misma x1=x2. La amplitud del MAS resultante es máxima 2Ψ0, la intensidad del sonido, proporcional al cuadrado de la amplitud será también máxima.

El brazo deslizante se desplaza d, la longitud del camino izquierdo no cambia x1, pero la longitud del camino derecho aumenta en 2d.  

x2=x1+2d

2d= 

n=0, corresponde al origen, n=1 a la posición del primer máximo, n=2 al segundo máximo, etc.

Si vamos moviendo el brazo corredizo del dispositivo, observaremos que las posiciones de los máximos de la intensidad del sonido (en rojo en la figura inferior) están separados en la regla por media longitud de onda, λ/2

2d=( n+ 1 2 )λ

n=0, corresponde al primer mínimo, n=1 a la posición del segundo mínimo, etc.

Si vamos moviendo el brazo corredizo del dispositivo incrementando d, observaremos que las posiciones de los mínimos de intensidad del sonido (en azulen la figura) están separados en la regla por media longitud de onda, λ/2

Midiendo la longitud de onda λ en la regla, y conocida la frecuencia f del sonido emitido por el altavoz, determinamos la velocidad del sonido v.

v=λ·f

Actividades

El applet muestra el funcionamiento de un tubo de Quincke. En la parte inferior, el movimiento de un pequeño émbolo representa las oscilaciones de la membrana del altavoz. El sonido se propaga por el lado izquierdo y por el derecho, hasta llegar a la posición del micrófono, en la parte superior del applet, representado por un pequeño émbolo, cuya oscilación es el resultado de la composición de dos MAS de la misma dirección y frecuencia.

En la parte central del applet, se representa el movimiento ondulatorio armónico que viaja hasta la posición del micrófono por el camino izquierdo (en color rojo) y por el camino derecho (en color azul). Cuando se propagan un movimiento ondulatorio armónico en un medio (aire) las moléculas vibran. Los puntos de color rojo y azul en los tubos, representan estas moléculas.

Se introduce

Se pulsa el botón titulado Inicio

Se pulsa el botón titulado Empieza

Observamos las oscilaciones del émbolo en la parte superior del applet, que representa el micrófono, cuando su amplitud es máxima, o cuando los dos MAS están en fase (en el centro del applet), anotamos la posición del brazo deslizante (en cm) en la regla. Comprobaremos que la distancia entre dos máximos consecutivos es media longitud de onda, λ/2.

Mueva con el puntero del ratón el círculo de color rojo