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Movimiento circular

Se define movimiento circular como aquél cuya trayectoria es una circunferencia. Una vez situado el origen O de ángulos describimos el movimiento circular mediante las siguientes magnitudes.

En el instante t el móvil se encuentra en el punto P. Su posición angular viene dada por el ángulo θ, que hace el punto P, el centro de la circunferencia C y el origen de ángulos O.

Posición angular θ(t)
Velocidad angular ω= dθ dt
Aceleración angular α= dω dt

Dada la velocidad v(t) calcular el desplazamiento del móvil θ-θ0 del móvil entre los instantes t0 y t.

θ θ 0 = t 0 t ω d t

Dada la aceleración a(t) calcular el cambio de velocidad ω-ω0 que experimenta el móvil entre los instantes t0 y t

ω ω 0 = t 0 t α d t

Movimiento circular uniforme

Un movimiento circular uniforme es aquél cuya velocidad es constante, por tanto, la aceleración es cero.

α = 0 ω = cte θ = θ 0 + ω t

Movimiento circular uniformemente acelerado

Un movimiento circular uniformemente acelerado es aquél cuya aceleración es constante.

α = cte ω = ω 0 + α t θ = θ 0 + ω 0 t + 1 2 α t 2

Relación entre las magnitudes lineales y angulares.

La relación entre las magnitudes angulares y lineales es la siguiente:

Longitud del arco s=r·θ

Velocidad, v=ω·r . La dirección de la velocidad de un móvil que describe un movimiento circular es tangente a la trayectoria circular.

Un móvil tiene aceleración tangencial at=α·r siempre que cambie el módulo de la velocidad con el tiempo. El sentido de la aceleración tangencial es el mismo que el de la velocidad si el móvil acelera y es de sentido contrario, si se frena. Un móvil que describe un movimiento circular uniforme no tiene aceleración tangencial.

Un móvil que describe un movimiento circular siempre tiene aceleración normal, an=ω2r ya que cambia la dirección de la velocidad con el tiempo. La aceleración normal tiene dirección radial y sentido hacia el centro de la circunferencia que describe.

La aceleración del móvil se obtiene sumando vectorialmente ambas componentes de la aceleración.

 

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